高二数学直线与圆

圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m.
∵OP垂直OQ,
△PCQ是等腰直角三角形,
直线到圆心的距离等于√2/2倍半径长.
│-1/2+2×3-3│/√5=√2/2·√(37/4-m).
解得m=27/4.
圆心(-1/2,3),半径√10/2.

用圆系方程：设该圆的方程1为：x^2+y^2+x-6y+m+n(x+2y-3)=0(n属于R）
：∵它过点原点----带入1得
m与n的关系
上述方程1的圆心为。。。（m用n来代替）
得到x y n的方程2，此方程为1的等价形式。
方程2在直线x+2y-3=0上。则把圆心带入直线，得到n的值。而m与n关系求出m
则回到方程1该圆的方程求出了。

设而不求的方法运算量较大。此方法是圆系方程法。

利用其内部的小三角形是一个等腰直角三角线，则圆心到直线的距离＝半径处以根号2

圆心为(-1/2,3)半径为2分之根号10