高二数学，直线和圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:10:42
若直线ax+by-3=0与圆X平方+Y平方+4X-1=0切与点P（-1，2），则ab的值是？

这个不难，但是也不简单
首先圆可以变成（x+2）^2+y^2=5
其圆心为（-2，0）
直线ax+by-3=0过P点，那么-a+2b-3＝0.....方程1
直线还与OP垂直，所以OP的斜率跟直线的斜率相成为-1
直线的斜率是－a/b，
OP的斜率是（0-2）/（-2+1）＝2
所以-a/b＝-1/2，b＝2a
带入方程1
-a+4a-3＝0，得a＝1
于是b＝2
所以ab＝2