已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 06:49:03
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|
解:(1)因为函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,而f(x)=x^2+2x 若g(x)上一点(x,y)则必有(-x,-y)在f(x)上,所以有-y=(-x)^2+2(-x)整理有g(x)=-x^2+2x
(2)g(x)≥f(x)-|x-1|即为2x^2≤|x-1|
1.当x≤1时则2x^2+x-1≤0 则-1≤x≤1/2
2.当x>1时则2x^2-x+1≤0 而显然此不等式解集为空
综上,-1≤x≤1/2
关于原点对称就是x和y前面都添上负号
y=f(x)=x^2+2x
所以-y=(-x)^2+2(-x)
y=-x^2+2x
所以g(x)=-x^2+2x
g(x)>=f(x)-|x-1|
-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|
2x^2-|x-1|<=0
若x<=1,则2x^2+x-1<=0
(2x-1)(x+1)<=0
-1<=x<=1/2,符合x<=1
若x>1,则2x^2-x+1<=0
开口向上,判别式小于0,所以不成立
综上-1≤x≤1/2
解:(1),f(x)与g(X)关于原点对称。则有g(x)=-f(-x)=-(x的平方-2x)=-x的平方+2x. (2),f(X)-g(x)<或=|x-1|.当x>或=1时,2x的平方-x+1<或=0,无解。当x<1时,2x的平方+x-1<或=0,-1〈或=x<或=0.5。 故-1〈或=x<=0.5.
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,
已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+(3-2x)求函数g(x)的定义域
已知函数f(x)
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
1. 定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)=
已知f(x)=(x^2) - 4x+1,g(x)=log(0.5) [x] ,则函数f[g(x)]的单调递增区间是()?
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)