微积分-中值定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:56:23
f是可导函数，f(0)=0 和 f(1)=1
证明 f'(x)=2x 当x属于（0，1)

这个题...
证得出来么？

题目有问题吧！
应该是 证明：存在x 使得f'(x)=2x 当x属于（0，1)

设G（x）=f(x)-x^2 因为G（0）=G(1)=0 所以在（0，1)利用积分中值定理 存在一点a 使得G'(a)=0 即 f'(a)-2a=0 即f'(a)=2a

P.S.: 分数也太少了点吧 呵呵 下次可不要这么吝啬哦！

完全同意二楼的解法。