微分中值定理有几个？

拉格朗日中值定理
罗尔定理
柯西中值定理

拉格朗日中值定理
罗尔定理
柯西中值定理
任何叫“数学分析”的教材应该都有详细的证明的。
一般的证明次序是：
先证明Fermat定理，即可导函数的极值点导数为0。
再用Fermat定理证明Rolle定理。
然后Lagrange定理与Cauchy定理作为Rolle定理的推论出现。
积分中值定理则在定积分理论中讲解。