问一道二次函数题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 13:50:45

如图,已知一个正方形ABCD边长为a,现在从它的四个顶点A,B,C,D,分别向点B,C,D,A的方向截取相等的线段AP,BQ,CR,DS，连接PQ,QR,RS,SP。得到正方形PQRS。要使这个正方形的面积最小，所截得的四条线段每条应多长？

可以设AP=x，则PB=a-x,由此可得所截正方形PQRS的面积SPQRS=a^2-1/2(a-x)x*4 ,简化得出SPQRS=a^2-2x+2x^2=2(x-a/2)^2+a^2/2,要想使截的正方形面积得到最小，只有取x=a/2,每条线段长为a/2

你在把题说详细点，最好附一张图

如果PQRS要是正方形那只有是每条边的中点！好像别的点得不到正方形呢！