在三角形ABC中，AC=BC,D是BC上的一点，且AB=AD=CD,求：角C的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:13:11
在三角形ABC中，AC=BC,D是BC上的一点，且AB=AD=CD,求：角C的度数
急急急 下个月考试
能说的详细一点吗 ？
最好能把解题思路讲明白一点点

CBA =DBA= BDA 所以 角DAB=ACB
这一步 DAB=ACB 是 怎么来的啊？

设角C为alpha
DA=DC => DAC=DCA=alpha
ADB为三角形ADC外角 => ADB=DAC+DCA=2*alpha
AB=AD => ABD=ADB=2*alpha
AC=BC => CAB=CBA=2*alpha
ABC+BAC+ACB=180 => 5*alpha=180 => alpha=36=C

因为AC=BC 所以角CAB=CBA 且 角CAB+CBA+ACB=180°
因为AB=AD 且D是BC上的一点，所以角CBA =DBA= BDA 所以 角DAB=ACB
又AD=CD 所以 ACB=CAD
所以ACB=CAD=DAB
所以 5*角ACB=180° 即C=36°

你正在读八年级吗？这是书上的例题呀！！！在书上讲解等腰三角形性质1：“等边对等角”后的第一个例题便是。你若还找不到，你去借去年读初二的同学的数学书，第142页，但要注意：应该是人教版的！那里要多详细就有多详细！

证明：∵AD=CD,AB=AD,∴∠CAD=∠C，∠ADB=∠B；
又∠ADB=∠C+∠CAD，即∠B=2∠C
由AC=BC可知，∠B=∠CAD+∠BAD，得∠BAD=∠C
∠A+∠B+∠C=180° 由上可知，5∠C=180°故得∠C=36°

36度