一道数学题！初中的！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 12:08:53
传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的，参与传销活动的人，最终是要上当受骗的，据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的两倍”。退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期后，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了。

（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=（回报金额-投资额）/投资额*100%）

（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？

解：

一期 支出 450×1 元 回报 10×1＋530×1 元
二期 支出 450×2 元 回报 10×2＋530×2 元
三期 支出 450×4 元 回报 10×4＋530×4 元
四期 支出 450×8 元 回报 10×8＋530×8 元
总支出 450×15＝6750 (元)
总收入 10×15＋530×15＝8100 (元)
回报率 (8100－6750)÷6750＝1350÷6750＝0.2＝20%

(3)
一至四期回报累计8100-6750=1350（元）
第五期
支出 450×16＝7200 (元)
回报 10×16＝160 (元)
所以累计损失 7200－160－1350＝5690 (元)

下一期追加的投资股数必须是上一期的两倍，
可知追加的服从等比数列，且公比为2。
张大爷某一期追加的投资数为16股，

1*2^(5-1)=16
说明他这是第5次追加了.
假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资。则是第四次追加，
则总共追加的数量为
根据等比数列求和公式，首项为450，公比为2
投资额：450+450*（1-2^4)/(1-2)=7200元

而回报金额为4次10元的商品，加每股530元的回报
10*4+530*（1-2^4)/(1-2)=7990元

则他的投资回报率是：
（7990-7200）/7200=10.97%

2.第5次投资全部损失。为
450*2^(5-1)=7300元。
则损失为
7300+7200-7990=6510元

好难……