X+2Y=1,则1/X+1/Y的最小值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:31:34
给下过程

将要求的式子中的1代换成x+2y,即可用基本不等式做。

首先得保证是同号，同号时才有最小值。否则是最大值。
利用一的代换可以简单求出，3+2Y/X+X/Y。然后利用均值不等式得到最小值为三加二倍根号二。

1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y >=3+2根号2
同时为正才行