UC知道初二数学 巧算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 13:16:42
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
乘了（2^2-1）之后答案不久扩大了三倍吗？不等啊！！
乘了（2^2-1）之后答案不久扩大了三倍吗？不等啊！！
[1/3*(2^2-1)](2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=1/3(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=1/3(2^8-1)(2^8+1)
=1/3(2^16-1)
=65535/3
=21845
前面乘一个(2^2-1)
则原式变为
(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^32-1)
所以答案为(2^32-1)/(2^2-1)
补充回答
所以最后又除了一个(2^2-1)
(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1) /(2^2-1)
=(2^32-1) /(2^2-1)