急 急 急！！！已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1，0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 16:36:53
已知双曲线中心在原点 一个顶点A(1，0)，点P.Q在双曲线右支上，点M(m,0)到直线AP的距离是1.当m=根号2+1时，三角形APQ的内心恰好是M求双曲线方程。 在线等

三角形APQ的内心恰好是M,所以AM平分∠PAQ
∵AM在x轴上
所以PQ关于X轴对称
设P（x1,y1),Q(x1,-y1)
m=√2+1,
∴AM=√2
M(m,0)到直线AP的距离是1
所以∠PAM=45°
∠PAQ=90°

y1/(x1-1)=1

kpm=√2＋1
y1/(x1-√2－1）=√2＋1
x1=√2＋2,y1=√2＋1

x²-y²/b²=1
b²=（2√2＋1）／7
x²-y²/（2√2-1）=1