请求帮助。一个关于对数函数的问题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 19:24:59

题目为 lg (x*x-ax+3+a）的值域为R，求a的取值范围。
求解题思路

令f(x)=x*x-ax+3+a,因为原函数值域为R，又f(x)是开口向上的2次函数，所以
f(x)与x轴至少有一个交点，则a^2-4a-12>=0,解得a>=6或a<=-2

令,Y=lg (x*x-ax+3+a）,有
10^y=X^2-ax+3+a,
∵y的值域为R,10^y>0,即,X^2-ax+3+a>0,恒成立.
⊿<0,(-a)^2-4(3+a)<0,解得
-2<a<6.
a的取值范围是-2<a<6.