关于对数函数的方程组?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 15:17:16
e^x+e^(-y^2)=1
e^(2x)+根号（e^(-y^2))=1

希望能得到正确的解法!
谢谢啊~

设e^x=m,根号（e^(-y^2))=n,则m,n>0 ,原方程组可化成.
m+n^2=1,m^2+n=1
相减得,m^2+n-m-n^2=0
m^2+n-m-n^2=(m-n)(m+n)-(m-n)=(m-n)(m+n-1)=0
m=n,或m=1-n
带进去用公式法解出方程,舍去不合的根.
最后用对数表示出,x,y