已知ΔABC的外接圆的直径为1,且ABC成等差数列,若角ABC所对的边为abc,求a^2+c^2

已知ΔABC的外接圆的直径为1,且∠A、∠B、∠C成等差数列,若∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,求a^2+c^2
因为∠A、∠B、∠C成等差数列 ∴2∠B＝∠A+∠C------------(1)
∠A、∠B、∠C又是ΔABC的三个内角 ∴∠A+∠B+∠C=180°------(2)
联立(1)(2)式，可解得：∠A=90°、∠B=60°、∠C=30°
直角A的对边c为直径，即:c=1，30°的∠C的对边a=1/2
∴a^2+c^2=(1/2)^2+1^2=5/4

∵ABC为等差数列，且A+B+C=180°
∴A=30° B=60° C=90°
又∵ABC有外接圆，且ABC为直角三角形
∴c边必为外接圆的直径
∴c=1
∵A=30°
∴a=1/2
∴a²+c²=5/4

题目是否应该为角ABC成等差数列？
已知ΔABC的外接圆的直径为1,且∠A、∠B、∠C成等差数列,若∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,求a^2+c^2
∵ABC为等差数列，且A+B+C=180°
∴A=30° B=60° C=90°
又∵ABC有外接圆，且ABC为直角三角形
∴c边必为外接圆的直径
∴c=1
∵A=30°
∴a=1/2
∴a²+c²=5/4

题目是否应该为角ABC成等差数列？
如果是则该题简化为直角三角形ABC，角A为30度，斜边c（外接圆直径）为1
边a长1/2
故a^2+c^2 为5/4