初三数学题 跪求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:44:38
点O是三角形ABC的内心，AO的延长线交BC于点D交三角形ABC的外接圆于点E，求证：OE=BE
百度图不能弄出图的
麻烦哪个人自己在稿纸上画个图，这个图应该满好画的。。
求。。快。。

∵点O是△ABC的内心(即角平分线交点)
∴∠BAE=∠EAC ∠ABO=∠OBC
由圆可知∠EBC=∠EAC(同一条弧所对的圆周角相等)
∴∠EBC=∠BAE
∠BOE=∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠EBC=∠OBC+∠EBC=∠OBE
∴OE=BE

其实很简单，画了图一对照，很清楚的。