两道关于锐角三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 16:24:36
1.COSA=1:4,求角A度数
2.构造含15度角的直角三角形,求15度的三种三角函数值

1
A=arccos(1/4)
2
三角形ABC，∠A=RT∠，∠C=30°，CD平分∠C，交AB于D，∠ACD=15°
假设AB=1，BC=2，AC=√3
AD=X，BD=1-X
BC/AC=DB/AD
2/√3=（1-X）/X
X=2√3-3
CD=√（AC^2+AD^2)=3√2-√6
sin15°=AD/CD
=(2√3-3)/(3√2-√6)
=(√6-√2)/4

sin15°=(√6-√2)/4
cos15°=(√6+√2)/4
tan15°=2-√3
cot15°=2+√3