关于反函数的一道题 由于老师没过多的讲反函数所以这类题目都不会 希望再介绍下反函数

y=loga(a^x-1)
a^y=a^x-1
a^x=a^y+1
x=loga(a^y+1)
所以f(-1)(x)=loga(a^x+1)
f(2x)=loga(a^2x-1)
所以a^x+1=a^2x-1
设b=a^x
b+1=b^2-1
b^2-b-2=0
b=a^x>0,所以b=a^x=2
x=loga (2)

y=loga^(a的X次方-1) a大于1
所以a^y=a^x-1 所以a^x=a^y-1
所以x=loga^(a的y次方-1)
所以F^-1(x)=F(x)=loga^(a的X次方-1)
所以F(2x)=F^-1(x)=F(x)时
则a^2x=a^x
所以此时x=0

反函数实质就是两个函数关于y=x对称。就是原函数定义域为反函数值域，值域同理。求反函数很简单。先求定义域，值域。再用y的代数式来表示x，最后再把y和x对调。基本就这么多。

X=2

F(x)=loga^(a的X次方-1) 可以化解为 F(X)=X-1
可以求得反函数为 y=x+1
更具最后的问题得： 2X-1=X+1 解得 X=2