理科高二数学，已知椭圆准线平行于x轴，长轴是短轴的3倍长且过点〔2，3〕

1、解：因为椭圆准线平行于x轴，所以该椭圆是Y型的椭圆，可设方程为
x^2/b^2+y^2/a^2=1(a＞b＞0),设该椭圆的焦距为c
又因为长轴是短轴的3倍长，所以a=3b
∵在椭圆中，有a^2-b^2=c^2
∴代入a=3b，得a^2-a^2/9=c^2,c^2/a^2=8/9=e^2 ∴e=(2√2)/3

2、解：根据a=3b，可以进一步化简原方程，得：x^2/b^2+y^2/9b^2=1
∵椭圆过点〔2，3)
∴将点〔2，3)代入所设的方程可得4/b^2+1/b^2=1,b^2=5；由此可推出a^2=45
∴椭圆的标准方程为x^2/5+y^2/45=1
∵对于Y型的椭圆，其准线的方程为y=±a^2/c,在此题中c=2√10
∴准线方程为y=±45/2√10=±(9√10)/4