如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积%2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 14:41:33
如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积为S2，试比较S1与S2的大小。如图，在三角形ABC中，AB=AC=2,BC=根号5 -1，角A=36°，BD平分角ABC交AC于点D，试说明点D是线段AC的黄金分割点。第一题的图：http://hiphotos.baidu.com/520genxi/pic/item/94d14da8272bfce01e17a2db.jpg
第二题的图：http://hiphotos.baidu.com/520genxi/pic/item/06b9da2bd1390787033bf6db.jpg
要求写出过程~~做的好会给额外的分滴~

因为 点P是线段AB的黄金分割点
所以 AB/AP=AP/BP
所以 AP的平方=BP*AB
所以 S1=S2

因为 AB=AC=2 角A=36角A=36°
所以 角ABC=角C=72°
所以 角ABD=角CBD=36°
所以 角BDC=180°-72°-36°=72°
所以 角BDC=角C
所以 BD=BC=根5-1
因为 角A=角ABD=36°
所以 AD=BD=根5-1
所以 AD/AC=(根5-1)/2
所以 点D是线段AC的黄金分割点

因为 点P是线段AB的黄金分割点
所以 AB/AP=AP/BP
所以 AP的平方=BP*AB
所以 S1=S2

因为 AB=AC=2 角A=36角A=36°
所以 角ABC=角C=72°
所以 角ABD=角CBD=36°
所以 角BDC=180°-72°-36°=72°
所以 角BDC=角C
所以 BD=BC=根5-1
因为 角A=角ABD=36°
所以 AD=BD=根5-1
所以 AD/AC=(根5-1)/2
所以 点D是线段AC的黄金分割点
望采纳，谢了

呃……