奇函数在f(x)上(-∞,0)是减函数,那么( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:49:43
奇函数在f(x)上(-∞,0)是减函数,那么（ )
A.f(1)<f(3)<f(2) B.f(1)<f(2)<f(3)
C.f(2)<f(3)<f(1) D.f(3)<f(2)<f(1)

D
奇函数单调性对称两部分一致

奇函数在f(x)上(-∞,0)是减函数,
那么在整个定义域内都是减函数！
所以

f(3)<f(2)<f(1)

同理还有：如果偶函数在f(x)上(-∞,0)是减函数,那么在(0，+∞)上单增，即是相反的

B.
-f(3)<-f(2)<-f(1).同时乘以-1

想想奇函数的性质f(x)=-f(-x)，随便画一个奇函数曲线，是不是两条关于原点对称的曲线？再看看，这两条关于原点对称的曲线是不是同时单调递减或单调递减啊？
想到这点就简单了，题目说奇函数在f(x)上(-∞,0)是减函数,那么在（0，+∞）肯定也是递减的喽，答案不就很明显了吗？
呵呵，自己想想是不是D?简单吧？

d奇函数单调性对称两部分一致

奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，求证f(x)在(-∞,0)上也单增.若f(x)为偶函数，结论又如何呢？ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式. 已知f(x)是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝sin(x)+cos(x),则x属于R时，f(x)等于多少 已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式 f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x|x-2|，求f(x)的解析式。 奇函数f(x)定义域是R，x>0时，f(x)= -x^2+2x+2，求f(x)在R上表达式 奇函数f(x)在(0,+∞）上递增，f(1)=0，当f(loga^t)<0，（a>1)时求t范围 已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数 已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1)