已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1).

因为奇函数
所以当x∈(-1,0)时
-f(-x)=-[(2^x)/(4^x+1)]
因为-x∈(0,1)
所以当x∈(0,1)时
f(x)=-[(2^x)/(4^x+1)]

所以f（x)= 一共分三段，上面两个+f(0)=0

证明就比较简单了
设X1，X2属于（－1，0），且X1＞X2
所以F（X1）－F（X2）＝．．．．
最后算出F（X1）－F（X2）＞0
所以f(x)在(-1,0)上是增函数