周长相同的正三角形和正方形，面积哪个大？

正方形大，如：三角形边长8，周长24.正方形边长6，周长24。
三角形：s=ah/2=8*8/2=32
正方形：s=aa=6*6=36
a<b

a<b
设设正三角形的边长为p,正方形的变长为q
则，三角形的周长＝3p,
正方形的周长＝4q
由题意知：3p＝4q,故，q＝(3/4)p
又，三角形面积＝(p^2/4)*根号3＝0.433p^2
正方形面积＝ q^2＝(9/16)*p^2＝0.563p^2
因y为大于1的数，且0.433<0.563
故，在题设条件下,正三角形面积小于正方形面积
即，a<b

正方形
设周长为L

则三角形的边长为L/3

三角形的高为(√3L)/6

三角形的面积为S=(√3L^2)/36

正方形边长为L/4

正方形面积为S=L^2/16

因为S正方形>S三角形

所以选a<b

周长相同 令其为C

则周长为C的正三角形的面积为 1/2 * C/3 * 根号3/2 * C/3 = 根号3/36 * C^2

则周长为C的正方形的面积为 C/4 * C/4 = (C^2) /16

(C^2) /16 > 根号3/36 * C^2

故周长为C的正方形的面积大于周长为C的正三角形的面积
即 a<b

正方形的面积更大

可以把他们的边长都设为12X（主要是为了方便计算），则正三角形的边长为4X，正方形的边长为3X
正三角形面积a=1/2*4X*（2倍根号3）X=4倍根号三X
正方形的面积b=9X的平方。
所以b大于a

打不出数学的符号，写的多混乱，不好意思了！

b>a
设周长为x 三角形边长x/3 正方形边长x/4
S三角=1/2*x/3*(sin