在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 09:27:21
方法一:
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证:CF⊥AB
证明:
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
∴∠ABC+∠FCD=90
三角形三条高交于一点.
方法二:
在ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 那么CF⊥AB
证明: 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
∴∠ABC+∠FCD=90
给张图拉
不然值么看得懂
已知AD是△ABC中BC边上的中线........
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,AD=2,,求BC的长..
在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,AD是BC边上的高,AD=?
在三角形ABC中,BE,AD分别是AC,BC边上的中线,AD=5,AC=4,BC=6,则BE 2=
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证AD<(AB+AC)/2.(没图)
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线
已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形.
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,点D在线段BC内,且AB的平方=BD*BC
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD是BC边上的高线,且BD:CD=9:5,则AD的边长是