已知函数f（x）=cosX/2，则下列等式成立的是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:50:41
Af（2π-x）=f（x）
Bf（2π+x）=f（x）
Cf（-x）=-f（x）
Df（-x）=f（x）

为什么呢？？？
我觉得最起码AB不对吧，因为T不同

f(x)=cos(x/2)

f(2pai-x)=cos[(2pai-x)/2]
=cos[pai-x/2]
=cos[x/2-pai]
=-cos(x/2)
=-f(x)
A不对

f(2pai+x)=cos[(2pai+x)/2]
=cos[pai+x/2]
=-cos(x/2)
=-f(x)
B不对

f(-x)=cos(-x/2)
=cos(x/2)
=f(x)
不对

所以
D对

D一看应该知道对了。
取X=0
就知道:AB都不对。
（这个函数为偶函数+周期函数，T=4π）
（相当与cosX的图像，被拉长了两倍）

D,cos(x)就是偶函数，