以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:52:36
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连接BC，因为AB是直径，所以∠ACB＝90度

因为∠D=∠A,∠DCA=∠DBA(在同一个圆中，同弧所对的圆周角相等)

所以三角形DCP相似于三角形ABP，对应边成比例，得CD:AB＝PC:BP

在直角三角形PCB中（∠ACB＝90度），PC:BP是∠BPC邻边与斜边之比，所以cos∠BPC=PC/PB=CD/AB=1/3

那么,sinBPC=根号[1-(1/3)^2]=[2根号2]/3

在圆O中,AB是直径,AC是弦,如果AC的弦心距是2,那B,C的距离是? 如图所示,AB为圆O的直径,BC切圆O于B点，AC交圆O于P点，CE=BE,E在BC上，求证：PE是圆O的切线 AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,连接ED,BE 如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于E,D为BC中点,证DE与圆O相切 一直角三角形ABC，以AB为直径画圆BC为其切线，AC交圆D，E为BC中点，连接DE，如何求DE为圆O的切线？ Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE 以BC为直径的⊙O交锐角三角形的边AB,AC于点E,D.连接BD,CE,DE 已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB AD为圆O直径 B C在AD两侧 过D的切线交BC延长线于P 连接PO并延长 交AC于N AB于M