关于二次函数3题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 23:17:36
(1)抛物线y=x^2-2x-3与X轴的交点坐标___,与Y轴的交点坐标___,当x__时,y随x的增大而增大,当x___时,y有最小值是___ (2)双曲线过抛物线y=2x^2-6x+17/4的顶点,则双曲线解析式为___
(3)抛物线y=x^2-kx+k-1,若它的顶点在Y轴上,则k=

(1)
y=x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x-1
所以与X轴的交点坐标(3,0),(-1,0)

x=0,y=0-0-3=-3
所以与Y轴的交点坐标(0,-3)

对称轴x=-(-2)/(2*1)=1,开口向上
所以当x>1时,y随x的增大而增大

y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
所以当x=1时,y有最小值是-4

(2)
y=2x^2-6x+17/4=2(x^2-3x+9/4)-1/4=2(x-3/2)^2-1/4
所以顶点(3/2,-1/4)
y=k/x过顶点
所以-1/4=k/(3/2)
k=-3/8
所以双曲线解析式为y=-3/(8x)

(3)
y=x^2-kx+k-1=(x-k/2)^2-k^2/4+k-1
对称轴是x=k/2
顶点在Y轴上,则对称轴是y轴x=0
所以k/2=0
k=0

(1),与x轴的交点是,(-1,0),(3,0).与y轴的交点是(0,-3).当x=1时y随x增大而增大。当x=1时,y有最小值是-4.
(2)双曲线解析式是:y=(1/(x-3/2))-1/4.
(3)k=0.

(1)抛物线y=x^2-2x-3与X轴的交点坐标 (3,0) (-1,0),与Y轴的交点坐标(0,-3),当x>1时,y随x的增大而增大,当x=1时,y有最小值是-3
(2)双曲线过抛物线y=2x^2-6x+17/4的顶点,则双曲线解析式为y=-3/8x
(3)抛物线y=x^2-kx+k-1,若它的顶点在Y轴上,则k=0