高一函数，急

f(x)在[1,5]上单调递减
x1,x2∈（-5，-1）,x1＜x2
-x1,-x2∈（1,5）,-x1>-x2
∵奇函数f(x)在[1,5]上单调递减
f(-x1)-f(-x2)＜0
-f（x1)+f(x2)＜0
f(x1)-f(x2)＞0
f(x)在[-5,-1]上单调递减
∴在[-4,-2]上递减

奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以也是单调递减

画图
因为函数f(x)在[1,5]上单调递减且又是奇函数，所以f(x)在[-5,-1]上单调递减，结果也就出来啦。
这种题画图是很直观的。

奇函数关于原点对称的区间上单调性相同。
[-4,-2]关于原点对称的区间[2,4]
既然f(x)在[1,5]上单调递减,那么在[2,4]肯定单调递减。所以关于原点对称区间[-4,-2]上也是单调递减。