初中数列问题

因为Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
S(n+1)=a1+a2+……+a(n-1)+an+a(n+1)
S(n-1)=a1+a2+……+a(n-1)
所以S(n+1)-Sn=a(n+1)
而Sn-S(n-1)=an

已知前N项 并不知道第N+1项
没有已知 N+1项也许不符合前N项的性质 所以不能用

当然可以，只不过脚标做一下相应的变化即可，即Sn+1－Sn 求出的是an+1，还要进行变换，得到an，本质上没什么区别，只不过用Sn－Sn-1 方便，省去了由an+1变到an这一步。