数列题 指定我不是他舅来回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:24:06
已知在数列{an}中，有an+1=an+n成立，且数列{an}的第5项为1 求{an}的通项公式。
a(n+1)-an=n
则an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(N-2)=n-2
……
a3-a2=2
a2-a1=1
相加
an-a1=(n-1)+(n-2)+……+1=n(n-1)/2 这是怎么推出来的
有无更简单的方法？

我儿子下了，我来代替他

左边相加后，中间都正负抵消了
只剩下an-a1

右边，(n-1)+(n-2)+……+2+1,这是等差数列的求和公式
(n-1)+(n-2)+……+2+1=(n-1)*[(n-1)+1]/2=n(n-1)/2

暂时没有想到更简便的方法。

我不是他舅妈妈 的回答是很正确的，
就是 “左边＋左边＝右边＋右边” 啦
抵消掉了，就得出来你上面的式子，这已经是很简单的方法了，而且很多题都要用到这种方法的！~~~