已知ABC的三个内角为A.B.C的对边分别为a.b.c若a.b.c成等差数列，且cosB=1/2等于则三角形的形状是？

解：∵a.b.c成等差数列
∴b=(a+c)/2
cos∠B=1/2
∠B=60°
根据余弦定理
∵b²=a²+c²-2a*c*cosB=a²+c²-a*c=(a+c)²/2²
4a²+4c²-4*a*c=(a+c)²
（a-c)²=0
∴a=c
△ABC是等边三角形。

因为B的余弦为1/2，所以B等于60度。对角B用余弦公式，a*a+c*c-b*b=2cosB*a*c=a*c，因为a，b，c成等差数列，所以b=（a+c）/2，带入前式，划简之后得（a-c）*（a-c）=0，即a=c，三角形为等腰，又B=60度，所以三角形是等边三角形。

等边三角形啊 用余玄定理

正三角形