求下列函数的渐近线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:36:22
1.y=(x^3+10)/(x^2-2x-3)
2.y=e^(-1/x)
3.y=xln(e+1/x)

1.有三条渐进线
x=-1,x=3,y=x+2
2.有两条渐近线
x=0,y=1
3.有一条渐近线
y=x+1/e

求渐近线方法
渐近线分为两种
一种是垂直渐近线：
这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可
另一种是斜渐近线：
这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态
先求k，k=limf(x)/x
再求b，b=limf(x)-kx
极限过程都是x趋向于无穷大