某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7刚好除尽，这个数是

这个数是7的倍数,设为7k
则7k+1
是2，3，4，5，6的倍数
所以是他们公倍数
2，3，4，5，6的最小公倍数为60
所以我们解不定方程
7k+1=60n
可知，最小的一组为
n=2,k=17
当然还有无数其他组
最小的这个数为119
其余的数满足是
60(7m+2)-1
即与119相差420倍的数
119，539，959……

因为2,3,4,5的最小公倍数是60，所以这个数只要满足条件：60*n-1(为非0自然数）就行，如：59,119,179,299······

这个数是：119
实际上就是求2，3，4，5，6的公倍数减1并且可以为7整除的数
2，3，4，5，6的最小公倍数是60
60-1=59不能被7整除，不对
60*2-1=119
119/7=17正确，故为119

这个数+1能被2,3,4,5,6整除
2，3，4，5，6的最小公倍数是60
所以，这个数是:60n-1
n=2时，60n-1=119=7*17能被7整除
所以，这个数最小为119

119.
因为被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，所以此数加1，则被2，3，4，5，6整除，即为60的倍数减1.因为被7除尽，所以是119、