在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3

（B1，B2，B3，D1，D2，D3是四分点吧）
连接B2，D2，很容得到S△C4B2D2=（B2D2*H△）/2（H△为三角形高度）
因为B2，D2分别是这两边的中点，所以很容易知道B2D2=BD，H△=1/2*H（H为平行四边形高）
所以得到S△=1/4*S（S为平行四边形面积）
而A4B2C4D2的面积=2S△=1/2*S
S=2*（A4B2C4D2的面积）=2*1=2

解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．
则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by=S/15
△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=1/3BC=b，B2C边上的高是 4/5×5y=4y
则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2S/15
同理△D2C4D与△A4BB2的面积是S/15
则四边形A4B2C4D2的面积是S-2S/15-2S/15- S/15=9S/15，即9S/15=1，
解得S=5/3