已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:36:41
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
(请使用高一知识来解)

证明：因为面ABB'A为矩形
所以AB垂直于AA'
因为CBB'C为矩形
所以BB'垂直BC
因为AB交BC于B
所以BB'垂直于面ABC
同理AA'，CC'垂直面ABC
AA'，BB'，CC'为棱柱高H
因为AB+BC>AC (底面三角形两边之和大于第三边)
所以AB*H+BC*H>AC*H
ABB'A面积+BCC'B面积>ACC'A面积