一个数学问题，初一的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:18:59
一列货车均速行驶,经过一条长450m的隧道时,需要20秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，更具以上数据，求：
1.火车的长度。
2.火车完全在隧道里行使的时间。
（方程解，好的我追加分）

1.设火车长X米
X/【（450+X）/20】=5
450+X为20秒的时间行驶的总长度
X=150
2.（450-150）/【（450+150）/20】=10

解：设火车长为x米，火车速度为v米/秒，
因为灯光照在火车上的时间是5秒，
所以火车长度为：x=5v米；（1）
火车经过一条长450m的隧道，即从火车头入隧道口到火车尾出隧道口，因此需加上2个火车长度。得方程：450+2x=20v；（2）
（1）和（2）方程联立得：x=150米，v=30米/秒；
因此火车完全在隧道中行驶时间为：t=隧道长度/v=450/30=15秒。
答：火车的长度为150米；火车完全在隧道里行使的时间为15秒。

设速度为V，长度为L
过隧道时：20V=2L+450
过灯时：5V=L
综上：L=225mV=45m/s
时间T为火车完全进入隧道后开始到火车头到达隧道尽头的时间
T=（450-225）/45=5s

设火车长X，完全在隧道的时间为Y

火车要通过隧道，车身要在隧道外，所以火车行驶的距离为450+X

则火车的速度为（450+X）/20

火车被灯照5秒，使用火车长X=速度×时间=[（450+X）/20]×5

得：X/5=（450+X）/20 ①

火车完全在隧道的时间是车身不在隧道外，就是单单通过450m的时间

所以Y=450/速度

得：（450+X）×Y=450×20 ②

由①、②得：X=150m，Y=15s

忽忽~~~又回到了初中~~~