EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC，求证四边形ABCD是矩形

证明:∵EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC
∴△AEB≌△DEC
∴∠ABE=∠DCE,∠EAB=∠EDC
而EA=ED,EB=EC
∴∠EAD=∠EDA,∠EBC=∠ECB
∴∠ABE+∠EBC=∠ECB+∠DCE
∠EAB+∠EAD=∠EDC+∠EDA
即:∠ABC=∠BCD=∠BAD=∠ADC=90°
所以:四边形ABCD是矩形

∵EA=ED, ∠AEB=∠DEC, EB=EC

∴△AEB≌△DEC(SAS)

∴AB=DC, ∠ABE=∠DCE

∵AD=BC

∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

∴AB∥CD

∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵EB=EC

∴∠EBC=∠ECB

∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB

∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°, ∠ABC=90°

∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)

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A=B=C=D=E