已知函数F（X）为奇函数，当X>=0时,F(X)=x平方+x,求函数的解析式。

函数F（X）为奇函数,F(X)=-F(X)=-(x^2+x)=-x^2-x
-F(X)=F(-X)=-x^2-x
所以F(X)=-x^2+x （x<0）
=x^2+x (x≥0)

不知对不对

错了。。。

x<0f（x）=-f(-x)=-[(-x)^-x]=-[x^2-x]=-x^2+x

当X＜0时，-X>0.将 -X 带入解析式，【把-X当做一个未知数，因为它大于0，满足题目要求】
得：F(-X)=（-X)平方+（-X）
= X平方-X
因为 F（X）为奇函数，所以-F（X）=F（-X）
即：F（X）= -F（-X）
前面已经求得 F(-X)=X平方+X
所以F（X）= -〔X平方-X〕
= -X平方+X

综上，解析式为F（X）=｛ X平方+X （X≥0）
-X平方+X （X＜0）