如图,已知在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证:PQ+PR=1/2AB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 23:36:51

快点！！！在线等！！

D在AB上

过C作CE垂直AB于E，连接AP
因为 PQ垂直AB，PR垂直AC
所以三角形ADP的面积=1/2AD*PQ，三角形ACP的面积=1/2AC*PR
因为三角形ABD的面积=三角形ADP的面积+三角形ACP的面积
所以三角形ABD的面积=1/2AD*PQ+1/2AC*PR
因为 AD=AC
所以三角形ABD的面积=1/2AD*(PQ+PR)
因为 CE垂直AB
所以三角形ABD的面积=1/2AD*CE
因为三角形ABD的面积=1/2AD*(PQ+PR)
所以 PQ+PR=CE
因为 AC=BC,角ACB=90°，CE垂直AB
所以 CE=AE=BE=1/2AB
因为 PQ+PR=CE
所以 PQ+PR=1/2AB

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP 在三角形ABC中，已知AB=AC，如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，