已知：在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：2：3：4，则四边形ABCD是_____形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:14:45
如题。

在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：2：3：4，
则:∠B=2∠A,∠C=3∠A,∠D=4∠A
而:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
代入可得:10∠A=360°
∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°∠D=144°
因为:∠A+∠D=∠B+∠C=180°
所以:ABCD是梯形

梯形。

梯形

梯形

四边形各内角和为360度，从比值得出

各角度数为∠A=36度、∠B=72度、∠C=108度、∠D=144度

因此，，∠A+∠C=180度、∠B+∠D=180度，所以AB//CD

所以ABCD是梯形

在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 3.已知:在四边形abcd中,∠a=∠c=90°.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 已知：在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90度,BM=CM=CD 四边形ABCD是一个养鱼池，已知∠A=∠C=90°， 已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE,CD分别平分∠B,∠D.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行. 已知四边形ABCD中,∠A=60度,∠C=120度,AB=CD,若BC=1,CD=3,求AC长 已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.