已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+m2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:02:48
要有过程的。。
还有这道，
已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求xa+b+c的值

x4-6x3+mx2+nx+36
=x^2(x^2+3x+6)-9x^3+(m-6)x^2+nx+36
=x^2(x^2+3x+6)-9x(x^2+3x+6)+(m+21)x^2+(n+54)x+36
已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+m2+nx+36的一个因式,
故而(m+21)/1=(n+54)/3=36/6,所以m=-15,n=-36.

a-b=8,a=b+8,
ab+c2+16=0,即b2+8b+c2+16=0，
即(b+4)2+c2=0,
所以b=-4,c=0,a=4,
a+b+c=0