已知X2+X-1=0，则代数式X4+2X3+2X2+X-1的值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:25:24

X^4+2X^3+2X^2+X-1
=(X^4+X^3)+(X^3+X^2)+(X^2+X)-1
=X^2(X^2+X)+X(X^2+X)+(X^2+X)-1
=X^2+X+1-1
=X^2+X
=1

什么意思啊，乘号跟X不能互通啊

对

X2+X-1=0
x2+x=1
X4+2X3+2X2+X-1
=x4+x3+x3+x2+x2+x-1
=x2(x2+1)+x(x2+1)+x2+x-1
=x2+x
=1

X2+X-1=0
x^2=1-x
x^2+x=1

X4+2X3+2X2+X-1
=x^4+2x^3+x^2+x^2+x-1
=x^2(x^2+2x+1)
=x^2(x+2)
=(1-x)(x+2)
=-x^2-x+2
=-1+2
=1