若X2+X-1=0,那么代数式X3+2X2-7的值为什么?

用^2 ^3 分别代表平方立方

X^2 + X - 1 = 0
所以
X^2 = 1 - X
X^3 = X^2 * X = (1-X)*X =X - X^2 = X - (1 - X) = 2X - 1

X^3 + 2X^2 - 7 = 2X-1 + 2*(1-X) - 7 = -6

x^2+x=1
x^3+2x^2-7
=x^3+x^2+x^2+x-x-7
=x(x^2+x)+(x^2+x)-x-7
=x+1-x-7
=-6

x^2+x=1 => x^3+x^2=x
x^3+x^2+x^2-1-6=x^2+x-1-6=0-6=-6

一楼的做法 把高次幂降为低次幂
二楼的做法 方法很巧。

一楼的做法优点是 不需要想。
二楼做法的优点是 巧妙。
一楼做法的缺点是 不巧妙
二楼的做法缺点是 需要想。一旦想不到，就花很长时间也做不出。

三、四楼的做法 属于 重复别人的做法了。

-6.
x2+x=1-->x3+x2=x
x3+x2+x2-1-6=x2+x-1-6=-6