1分、2分、5分硬币共30枚，相加一共1元2角。问1分、2分、5分硬币各几枚？有几种可能？

解：
1.2元＝120分。
设1分的x枚，2分的y枚。则5分的有30-x-y枚。
x+2y+(30-x-y)×5=120
4x+3y=30
4x为3的倍数，x可以取0，3，6。
即1分0枚、2分10枚、5分20枚
或1分3枚、2分6枚、5分21枚
或1分6枚、2分2枚、5分22枚
共三种取法。

答：设1分的X枚、2分的Y枚、3分的Z枚

则1*X+2*Y+5*Z=120，X+Y+Z=30

解得X=3*Z-60，Y=90-4*Z

因为X、Y、Z都应为小于30的整数

则0=〈3*Z-60=〈30，0=〈90-4*Z=〈30

即20=〈Z=〈30，15=〈Z=〈45/2，综合得20=〈Z=〈22

则Z的可能性只有三种：20、21、22

当Z=20时，X=3*Z-60=0，Y=90-4*Z=10，0+2*10+5*20=120，成立；

当Z=21时，X=3*Z-60=3，Y=90-4*Z=6，3+2*6+5*21=120，成立；

当Z=22时，X=3*Z-60=6，Y=90-4*Z=2，6+2*2+5*22=120，成立

则共有三种可能性：

X=0，Y=10，Z=20

X=3，Y=6，Z=21

X=6，Y=2，Z=22

答：设1分的X枚、2分的Y枚、3分的Z枚

则1*X+2*Y+5*Z=120，X+Y+Z=30

解得X=3*Z-60，Y=90-4*Z

因为X、Y、Z都应为小于30的整数

则0=〈3*Z-60=〈30，0=〈90-4*Z=〈30

即20=〈Z=〈30，15=〈Z=〈45/2，综合得20=〈Z=〈22

则Z的可能性只有三种：20、21、22

当Z=20时，X=3*Z-60=0，Y=90