线面平行的判定方法有哪些?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 20:48:33
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理;
2、如果一条直线与一个平面没有公共点,那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。
3、如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行;
4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行,那么这条直线就与这个平面平行;
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直,那么这条直线就平行于这个平面。
扩展资料:
定理1
一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
已知:a∥α,a∈β,α∩β=b。求证:a∥b
证明:假设a与b不平行,设它们的交点为P,即P在直线a,b上。
∵b∈α,∴a∩α=P
与a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直线