关于一次函数的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:27:18
某场成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品,已知生产每件产品的成品为60元,在销售过程中发现：当销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售将减少1万件。设销售单价为x元，年销售量为y万件，年利润为z万元。
(1)试写出y月x之间的函数关系式
(2)试写出z与x之间的函数关系式
(3)销售单价为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？
（快一点回答哦~~偶会加分的！

1、y=20-（x-100）÷10×1
2、z=（x-60）〔20-（x-100）÷10×1〕
=-1/10（x-180）的平方+1440
3、x=180，最大利润=1440

(1)试写出y月x之间的函数关系式
y-200000=-(10000/10)(x-100)
y=300000-1000x
(2)试写出z与x之间的函数关系式
z=(x-60)y=(x-60)(300000-1000x)
z=300000x-1000x^2+60000x-18000000
z=360000x-1000x^2-18000000
(3)销售单价为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？
z'=360000-2000x

令Z'=0
得：x=180元

Zmax=f(180)=360000*180-1000*180^2-18000000=[360000-180000-100000]*180=14400000元=1440万元

(1)y=20-（x-100）/10 （100<=x<=300）
(2)z=(x-60)y=(x-60)[20-(x-100)/10]=-1/10[(x-180)^2-14400]
(3)由（2）式看出，x为180元，年利润最大。最大利润1440万元