一道初三的数学二次函数题,给分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 08:24:57
19 已知抛物线y=x的平方+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0)
(1)求抛物线的解析式
(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半径
要有过程,十分感谢了

(1)因为抛物线只与世隔绝x轴有一个交点,故抛物线的最底点既为:(2,0).由题意可得:
4+2b+c=0 -b/2=2 可求得:b=-4,c=4 既抛物线的式子为:
y=x的平方-4x+4
(2)由(1)问可得B(0,4),O(0,0),由题意:
令圆心为A(a,a).可得:
4*a/2+2*a/2+2√5*a/2=4 可求得: a=3-√5 既半径为3-√5
(注"√"意为根号的意思)

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1、因为只有一个交点所以b*b-4c=0 , 交点为A(2,0)所以2*2+b*2+c=0
解得:b=-4 c=4
y=x*x-4x+4
2、B为(0,4)。 r=面积*2/周长 (切圆的半径的公式)
所以r=4*2/(4+2+2根号5)=4/(3+根号5)即3-根号5