田中さんはあまりやりたくないといっている。为什么不用 やりたかないといっいる呢？

这句里面“あまりやりたくない”是转述田中说话的内容，即是后面“といっている”的内容，不需要用过去时态。如果是直接表现主体过去的意愿当然能可以用 たい 的过去时态。如：

私、前周の日曜日は映画を见に行きたかった。