已知角ABC平分线，且DF//AB，交BC于点E，DF//BC交AB于点F，说明四边形DEBF是菱形

∵FD//BE
∴∠FDB=∠DBE
又∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠FBD=∠DBE
∴∠FDB=∠FBD
∴ FD=FB
∵DE//FB FD//BE
∴FD=BE DE=FB
∴FD=BF=BE=ED
∴四边形DEBF为菱形

因为 FD//BE
所以 角FDB=角DBE
又因为 BD为角ABC的角平分线
所以 角FBD=角DBE
所以 角FDB=角FBD
所以 FD=FB
同理可证 DE=BE
因为 DE//FB FD//BE
所以 FD=BE DE=FB
所以 FD=BF=BE=ED
所以 四边形DEBF为菱形

因为 DE//AB，DF//BC
所以 DEBF是平行四边形
因为 BD平分∠ABC，DE//AB
所以 ∠EBD=∠ABD=∠CBD
所以 BE=DE
所以 平行四边形DEBF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）