高一数学(必修二)

E是AB的中心吧
证明：1)∵正三稜柱ABC-A'B'C'
∴ A'B'‖AB
∵AB⊂面DAB
∴ A'B'‖平面DAB
2）由正三稜柱ABC-A'B'C'与D是CC'上的一点
得AB=BD
∴△ABD是等腰三角形
∵E是AB的中心
∴ DE⊥AB
∵ A'B'‖AB
∴ A'B'⊥DE

唉，做这题不容易啊！好多符号找不到···呵呵呵···

1 因为是正三棱柱，所以A'B'‖AB,又AB属于平面DAB，A'B'不属于平面DAB，根据直线与平面平行的判定定理可得出A'B'‖平面DAB
2 因为是正三棱柱，所以上下底面都是正三角形。则AC等于BC。且正三棱柱属于直棱柱，则侧棱与底面垂直，即角C'CA等于角C’CB等于90度。则根据勾股定理可得出AD＝BD，则△ABD是等腰三角形。又E是中点，根据三线合一可得出AB⊥DE,又A'B'‖AB，则A'B'⊥DE。
了解正三棱柱知识是解题关键