一次函数难题!!!!!!高手来
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 17:20:11
2直线Y=2X+K与两坐标轴所围成的三角形面积为3,函数图像不过第二象限 求K
3在直角坐标系中,有两点A(-3,2),B(7,4)在X轴上有一点P 使三角形ABP的周长最小,求点P的坐标
1.一次函数Y=2X+M与Y=-X+N的图像都过A(-2,0)将点A(-2,0)带入函数中可求的M=4,N=-2,所以函数表达式为Y=2X+4与Y=-X-2所以B(0,4),C(0,-2)所以三角形ABC面积 等于
1/2*|4-(-2)|*|-2|=6.
2.直线Y=2X+K与两坐标轴所围成的三角形面积为3,所以1/2*|K|*|-1/2K|=3即K=正负±2倍的根号3,函数图像不过第二象限所以K<0,
所以K=-2倍的根号3
3.数形结合。A(-3,2)关于x轴的对称点A'(-3,-2),A'(-3,-2)与B(7,4)确定的直线与x轴的交点即为所求。与x轴的交点设为(x,0)所以(7-x)/(4-0)=(x+3)/(0+2)所以x=1/3.
不是难题,拒绝回答~~
(1)把A(-2,0) 分别代入 Y=2X + M 与 Y = - X + N 得:m =4 ,n = -4
则:B(0,4),C(0,-2)
∴S△ABC = 1/2 × |4-(-2)| × |-2| = 6
(2)∵Y = 2X + K 与两坐标轴所围成的三角形面积为3
∴1/2 × |K| × |-1/2K| = 3
∴ |K| = 12 即: K = ±2根号3
又∵函数图像不过第二象限
∴K<0 K=-2倍的根号3
(3)解:设 y = kx + b
把A(-3,2),B(7,4)代入,
得:y = 1\5x + 13\5
作A的对称点A'(-3,-2)。连接A'B也是直线
同理:设 y = kx + b 把A'(-3,-2)。B(7,4)代入,
得:y =3\5 x -1\5
把y = 0 代入 得:x = 1\3
∴P(1\3,0)